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動點坐標X是Y坐標對t的積分， 而Y是X坐標對t的積分。因此， 由ΔX的疊加產生的溢出去進給Y； 由ΔY的疊加產生的溢出去進給X。圓弧積分器的原理圖如圖2所示[1]。

求積前， Xi、 Yi中預置圓弧的起點坐標X0、 Y0， 并作左移規格化處理。疊加過程中， 每進給一步動點坐標應作相應的修改， 即： Xi±1→Xi或Yi±1→Yi。修改中是作加l還是減1的運算應當視圓弧所處的象限而定。

具體方法是， 設置JVx、 JVy為積分函數寄存器， JRx、 JRy為余數寄存器。在起點時， JVx和Jvy分別寄存起始坐標X0、 Y0，對于第一象限逆圓來說， 在插補過程中， JRy每溢出一個Δy脈沖， JVx應該加1； JRx每溢出一個Δx脈沖， JVy應減1。對于其他各種情況的DDA法圓弧插補， JVx和Jvy是加1還是減1， 取決于動點坐標所在象限及圓弧走向[2]。

對不同象限坐標修正見表1。

2.2 程序實現

給類CCircleView增加數據成員：

CPoint endPoint; //起點 （點1）

CPoint startPoint; //終點 （點2）

int m[20000][2]; //存儲動點坐標的二維數組

給類CCircleView增加成員函數：

void change(int x, int *a); //為二維數組賦值

在change()成員函數中設置部分變量：

int sumx; //x坐標累加器

int sumy; //y坐標累加器

int q; //累加器容量

int flag; //是否溢出標志

int xi,yi; //x,y坐標值

以下給出部分程序代碼。

用DDA法實現圓的插補—確定各動點的坐標， 并存儲在

二維數組m[][]中：

void CCircleView::change(int x, int *a)

{ int sumx, sumy, q, j, flag;

int xi,yi;

sumx=0; sumy=0; j=1;

xi=x; yi=0;

q=4096;

for(j=1; j<=q; j++)

{ m[j][0]=0; m[j][1]=0; }

j=1;

while(xi>0)

{ sumx+=xi; sumy+=yi; flag=0;

if(sumx>=q)

{ yi++; m[j][1]=yi; m[j][0]=xi; sumx-=q; flag=1; }

if(sumy>=q)

{ xi--; m[j][0]=xi; m[j][1]=yi; sumy-=q; flag=1; }

if(flag==1) j++;

}

*a=j-1;

}

鼠標左鍵拖動后松開觸發OnLButtonUp成員函數代碼[3]

：

void CCircleView::OnLButtonUp(UINT nFlags, CPoint point)

{ blsDown=false;

CClientDC dc(this);

dc.Ellipse(&rect);

int center_x=(startPoint.x+endPoint.x)/2, center_y=(startPoint.

y+endPoint.y)/2;

double r=sqrt(abs((endPoint.x-startPoint.x)*

(endPoint.x-startPoint.x))+abs((endPoint.y-startPoint.y)*

(endPoint.y-startPoint.y)))/2;

int x0=center_x+0, y0=center_y+0;

int *num,b,i; num=&b;

change(r,num);

m[0][0]=r; m[0][1]=0; CClientDC dc1(this);

CPen pen(PS_SOLID,1,RGB(0,255,255));

dc1.SelectObject(&pen);

dc1.MoveTo(x0+r,y0) ;

//第一象限

for(i=1;i<=*num;i++)

{ dc1.LineTo(x0+m[i][0],y0+m[i][1]);

for(long j=0; j<=999999; j++);

}

//第二象限

for(i=*num; i>=0; i--)

{ dc1.LineTo(x0-m[i][0],y0+m[i][1]);

for(long j=0; j<=999999; j++);

}

//第三象限

for(i=0; i<=*num; i++)

{ dc1.LineTo(x0-m[i][0],y0-m[i][1]);

for(long j=0; j<=999999; j++);

}

//第四象限

for(i=*num; i>=0; i--)

{ dc1.LineTo(x0+m[i][0],y0-m[i][1]);

for(long j=0; j<=999999; j++);

}

CView::OnLButtonUp(nFlags, point);

}

2.3 系統運行的結果

系統采用Visual C++6.0可視化開發工具編程， 實現了直線和圓弧插補算法。圓弧插補算法編譯運行后的仿真結果如圖4所示。

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