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加工中心立柱的計算模態分析
閱讀：130 發布時間：2020-8-12加工中心立柱的計算模態分析
在動態分析領域，結構的模態分析的使用是非常廣泛的，其主要目的是獲取結構的 振型、固有頻率等模態參數。模態分析方法主要分析計算模態分析和試驗模態分析兩種， 而計算與試驗的相互結合、相互驗證更有助于得出準確的結果[48]。通過觀察振型可以知 道在某個固有頻率（共振頻率）下結構的變形趨勢，進而可以從這些較弱的部分來加強 結構的剛性。其次還可以確定支撐結構和其它結構放置時的理想位置，盡量不把物體放 置在振型幅值較大的位置。
利用有限單元法來做模態分析的基本思路是，首先將連續體離散，化為有限數目的 單元結構，然后基于平衡條件和變形協調條件，將系統看作多自由度系統來求解。
本小節利用ANSYS有限元分析軟件對臥式加工中心的立柱結構進行計算模態分 析，得出其前四階模態的相關振型和固有頻率。不考慮網格劃分和單元類型的話，結構 的模態分析結果主要取決于兩點，其一是結構本身的特性，其二是結構所受到的約束。 根據結果所受到的約束，可以將模態分析分為自由模態分析和約束模態分析兩種。自由 模態分析即不施加任何約束使結構處于一種自由狀態，分析結果的前六階為6個剛體模態，包括由結構質量決定的3個平動模態和由轉動慣量決定的3個轉動模態。
材料屬性定義與2.1.2小節中靜力分析中的定義一樣，為灰鑄鐵HT250。
2.2.1自由模態分析
劃分網格后，不添加任何約束，修改Analysis Setting中的Max Modes to find為12, 求解立柱的前12階自由模態。相應的固有頻率和振型描述如下表所示：
表2.2前6階自由模態固有頻率值和振型描述
Tab.2.2 1st - 6th natural frequency and free mode description of colimm
| 階次 | 固有頻率 (Hz) | 階次 | 固有頻率 (Hz) | 振型描述 |
| V | 0 | 1(7’） | 135.11 | 立柱兩支撐面反向振動 |
| 2， | 0 | 2(8’） | 142.37 | 立柱沿以Y向為軸的扭動 |
| 3， | 0 | 3(9，） | 162.35 | 兩支撐面在Y向上下振動 |
| 4， | 4.6636e-004 | 4(10，） | 228.44 | 以支撐面中線為軸振動 |
| 5, | 9.6344e-004 | 5(11，） | 237.30 | 支撐面以Y向中線為軸振動 |
| 6， | 1.3707e-003 | 6(12，） | 248.74 | 兩支撐面做開合式振動 |
自由模態的前三階固有頻率為零，第4’、5’和6’階固有頻率接近零，這是由于計算 誤差造成的，故前六階模態固有頻率均可看作為零，其振動是由于水平方向或者垂直方 向的力導致的且主要在低頻段。鑒于前六階模態的固有頻率為零，將實際的第七階模態 (彈性體模態的初始模態）看作第1階模態并以此向下對應之。第1階模態到第4模態 的振型云圖如下如所示：
2.2. 2約束模態分析
約束模態分析即是考慮在加工中心的實際工作情況中立柱的邊界條件，因為對于一 個系統來說，若與之連接的系統發生改變那么其自身的動態特性也會收到影響而改變 [5Q]。邊界條件的設定會對結構的固有頻率和模態振型產生較大影響，這可以通過對比自 由模態和約束模態分析的結果看出。
約束位置首先是位于立柱下底面上的滑塊接合面上，約束形式為除X向滑動外的固 定約束，其次是下底面上的滾珠絲杠接合面，約束形式為固定約束。
前四階模態的具體的固有頻率和其相應的振型描述如下表所示：
表2.3前4階約束模態固有頻率值和振型描述
Tab.2.3 1st - 4th natural frequency and constraint mode description of column
| 階次 | 頻率(Hz) | 振型描述 |
| 1 | 60.648 | 立柱沿Y方向擺動 |
| 2 | 129.51 | 立柱向X正方向擺動 |
| 3 | 170.62 | 立柱繞Z方向扭動 |
| 4 | 184.47 | 立柱兩支撐面反向振動 |