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分析分量法及導(dǎo)納圓分析法
閱讀：84 發(fā)布時(shí)間：2020-8-11
由于試驗(yàn)條件的關(guān)系，本文采用頻域識(shí)別的方法對(duì)機(jī)床的模態(tài)參數(shù)進(jìn)行識(shí)別， 下面簡(jiǎn)單介紹在頻域中的一些模態(tài)參數(shù)識(shí)別方法。
分量分析法就是將頻響函數(shù)分成實(shí)部和虛部分量進(jìn)行分析，式(2-15)是基本 公式，它是一種圖解法，即從曲線上直接找出有關(guān)參數(shù)。
由式(2-14)可知，在某一頻率下的傳遞函數(shù)為各階模態(tài)傳遞函數(shù)的疊加。當(dāng) 激振頻率w趨近于第r階模態(tài)的自然頻率時(shí)，則該階模態(tài)在傳遞函數(shù)中起主導(dǎo)作 用，稱為主導(dǎo)模態(tài)，在主導(dǎo)模態(tài)附近其它模態(tài)的影響比較小，特別是當(dāng)模態(tài)密度 不是很大時(shí)，即各階模態(tài)相距較遠(yuǎn)時(shí)，其它模態(tài)的傳遞函數(shù)數(shù)值很小，且曲線比 較平坦，幾乎不隨頻率而變化，因此其余模態(tài)的影響可用•復(fù)常數(shù)Hc■來表示，當(dāng) 〇)在以的鄰域內(nèi)時(shí)，（2-15)式可寫成
分量分析法在系統(tǒng)模態(tài)密度不高時(shí)，具有足夠的精度，但是由于它僅利用了 頻響函數(shù)曲線峰值點(diǎn)的信息來確定模態(tài)參數(shù)，當(dāng)峰值點(diǎn)有誤差時(shí)，識(shí)別精度將會(huì)
受到影響[38]。
這是一種比較經(jīng)典的方法。許多動(dòng)態(tài)信號(hào)分析儀在頻響函數(shù)測(cè)量后都能顯 示Nyquist圖，也就是導(dǎo)納圓圖，所以它也是比較直觀的方法。對(duì)單自由度 系統(tǒng)或模態(tài)耦合不很緊密的自由度系統(tǒng)，這種方法能取得比較滿意的結(jié)果。
對(duì)具有結(jié)構(gòu)阻尼的單自由度系統(tǒng)，其位移導(dǎo)納在復(fù)平面上構(gòu)成一個(gè)圓。對(duì)粘 性阻尼單自由度系統(tǒng)，若阻尼系數(shù)較小，其頻響函數(shù)矢量端軌跡亦近似為圓。在 實(shí)際工程應(yīng)用中，大多數(shù)結(jié)構(gòu)都是多自由度系統(tǒng)，為此可在某階模態(tài)頻響函數(shù)共 振峰值附近選項(xiàng)取6-10個(gè)頻率點(diǎn)，即所謂截取某階模態(tài)為單模態(tài)系統(tǒng)，從而應(yīng)用 導(dǎo)納圓理論。
即使對(duì)于單自由度系統(tǒng)，由于模態(tài)測(cè)試等方面不可避免的誤差，頻響函數(shù)矢 端軌跡不一定都落在理論圓上。為此必須找出一個(gè)理論圓，使此圓上各相應(yīng)點(diǎn)的 數(shù)值與實(shí)測(cè)值之間的誤差小，即采取所謂曲線擬合法。
這里的討論只涉及到單一模態(tài)，實(shí)際上多自由度系統(tǒng)的導(dǎo)納圓由于各模態(tài)間 的疊加，會(huì)在多平面上產(chǎn)生平移或旋轉(zhuǎn)，且由于存在多個(gè)模態(tài)，同一測(cè)點(diǎn)上的頻 響函數(shù)會(huì)形成多個(gè)導(dǎo)納圓，它們不一定是完整的圓，而是幾個(gè)弧段，各階模態(tài)對(duì) 應(yīng)有一個(gè)弧段，因此可根據(jù)第一個(gè)弧段擬合一個(gè)圓，然后根據(jù)各擬合圓，按單模 態(tài)的情況分別識(shí)別對(duì)應(yīng)的模態(tài)參數(shù)。
上面討論的是結(jié)構(gòu)阻尼的情況，對(duì)于粘性阻尼，系統(tǒng)的頻響函數(shù)在復(fù)平面上 緩出Nyquist圖則不是一個(gè)圓，但在小阻尼或固有頻率附近，其Nyquist圖仍接近 于一個(gè)圓，因此對(duì)其各階固有頻率附近的頻響函數(shù)測(cè)量值，仍可按上述方法進(jìn)行 參數(shù)識(shí)別。
導(dǎo)納圓識(shí)別方法不僅利用頻響函數(shù)峰值點(diǎn)的信息，而且利用固有頻率附近很 多點(diǎn)的信息，即使沒有峰值信息，仍然可以求出固有頻率。這樣可避免峰值信息 誤差所造成的影響。但是該方法在模態(tài)密集時(shí)誤差較大，因?yàn)閷?dǎo)納圓法仍然是建 立在主導(dǎo)模態(tài)基礎(chǔ)上的。
本文采摘自“VMC1060型立式加工中心試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析”，因?yàn)榫庉嬂щy導(dǎo)致有些函數(shù)、表格、圖片、內(nèi)容無法顯示，有需要者可以在網(wǎng)絡(luò)中查找相關(guān)文章！本文由伯特利數(shù)控整理發(fā)表文章均來自網(wǎng)絡(luò)僅供學(xué)習(xí)參考，轉(zhuǎn)載請(qǐng)注明！