在加載軌跡的研究方面，Oding 根據給定的應力應變條件，采用理論解析法給出了一種求解雙曲度蒙皮拉伸成形加載軌跡優化的方法。北京航空航天大學張彥敏等 ，用解析方法給出了拉形時3種（持續拉伸、預拉-包覆-補拉、包覆-拉伸）不同加載方式下夾鉗和工作臺的運動加載軌跡，采用有限元數值模擬和優化算法相結合的方法，根據解析方法獲得不同加載方式下的初步加載軌跡，從而建立優化數學模型并尋求*的加載軌跡，但此方法只適用于簡單的對稱雙曲度單凸蒙皮拉形。為了解決復雜雙曲度單凸蒙皮包覆拉伸成形的加載軌跡優化問題，深圳鎂克采用應變控制方法，通過解析公式建立了成形過程初始加載軌跡及加載范圍計算模型，同樣將有限元數值模擬技術和優化理論相結合，建立了蒙皮包覆拉伸成形有限元分析模型和加載軌跡優化數學模型，并通過具體的有限元算例分析驗證了成形后成形零件回彈量顯著降低，優化的加載軌跡實現了對拉形回彈量的有效控制，并采取軸承原理避免盲位加工不到的問題。

針對加載軌跡的設計，深圳鎂克提出了截面分析法，可將復雜的三維變形二維化，即在三維模面上提取二維模面的輔助線來定義和分析板料的變形。應用截面分析法設計出執行鉗口運動軌跡，然后將其轉化為MK180202型數控蒙皮拉形機驅動機構運動參數，

通過ABAQUS,UG ，MasterCAM,  Cimatron,  PowerMill等四維有限元軟件進行成形過程模擬，發現試驗測量與模擬得到的面內主應變值相近，這驗證了軌跡設計的合理性。 

1. 拉伸成形過程中的回彈問題 
        在蒙皮拉形成形過程中，回彈現象非常顯著。了解拉形過程中的回彈規律，深入研究回彈問題，可以很好地控制拉形件的回彈。早期回彈現象的研究主要采用數學解析，由于實際拉形過程是一個同時包含幾何、材料和邊界條件非線性復雜的力學過程，因此，用傳統方法通過大量假設和簡化難以解決精確控制拉形過程中的回彈量。而隨著計算機技術和塑性成形理論的發展，用數值模擬技術來預測和控制回彈量并提高產品的成形精度和裝配質量，是解決拉形過程中回彈現象和進行模面補償的主要途徑。 

 目前，板料成形數值模擬的主要方法是彈塑性有限元法 ，該方法不僅能計算工件的變形和應變、應力分布，而且還可以有效處理回彈問題，計算殘余應力 。采用理想彈塑性有限元模型，對板料的預拉、拉彎和補拉進行了數值模擬，研究表明拉力的施加方式對殘余應力與回彈的變化有顯著影響，并分析了回彈后的殘余應力。Socrate與Boyce 為減少數值模擬的復雜和難度性，對帶有墊層的可重構模具進行簡化，在此基礎上對蒙皮拉形過程中的回彈理論進行研究，將向前回彈法理論應用于可重構柔性多點模拉形過程，并模擬了回彈現象。Kutt等 用ABAQUS有限元軟件對球形面和馬鞍面的多點柔性模拉形過程進行了數值模擬，用試驗法測得實際的回彈，通過分析試驗法和數值模擬法兩者之間回彈產生誤差的原因，提出了一種用定量法測量雙曲率復雜拉伸件回彈的方法，同時在對鞍形件和球形件蒙皮零件的數值模擬中用這種方法測量了回彈值，結果表明回彈數值隨著板料厚度的增加而減少，隨著*屈服時軸向應變的增大而增大。 ]首先探討了拉應變、材料參數（屈服應力σf和楊氏模量E）、板料厚度、板材彎曲曲率、拉形加載路徑對多點柔性拉形過程中回彈的影響，然后用有限元軟件SAMCEF/MECANO對球形件和柱形件蒙皮進行了模擬，分析了以上參數對回彈的影響。 對球形件和鞍形件的柔性多點拉形過程進行數值模擬，分析了板料厚度、曲率半徑對球形件回彈的影響，獲得了回彈的趨勢和分布規律，即回彈量與板料的厚度成反比，與成形件的曲率半徑成正比。 

在多點柔性模拉形過程中，彈性墊材料對回彈的影響是一個不可忽視的因素， 對具有4種本構模型的彈性墊材料的多點柔性拉形過程進行數值模擬，在數值模擬中為了提高計算效率，采用簡化的帶有彈性墊材料的實體模進行了模擬，結果表明，不同本構模型的彈性墊材料對回彈量的影響在板材不同位置有較大差別，尤其是mooney-rivlin模型與yeoh模型，在板材兩端回彈量平均差高達50%。為了研究回彈對拉伸件外形的影響情況，  根據零件的對稱性，取零件的1/4建立了單曲率和雙曲率蒙皮件的有限元模型，通過數值模擬分析了彈性墊層和板料自身回彈對零件成形精度的影響，并以此為依據修正模具的單元體高度得到優化的模具型面，而工藝試驗驗證表明了數值模擬的可靠性。 

 目前，用數值模擬法對回彈預測進行模面補償的回彈補償算法主要有向前回彈法 和位移調整法 。研究發現，位移調整法在收斂的快速性、準確性及通用性上要好于向前回彈法。 根據位移調整法提出了適用于柔性多點模蒙皮拉形的模面補償算法，建立了數值模擬的等效模型，并采用*行板料回彈補償再進行墊層變形補償的模面補償算法分別對單曲率和雙曲率蒙皮零件進行了模面補償分析，zui后驗證了該算法的可靠性。 對馬鞍形零件進行了數值模擬，結果表明彈性墊層的不均勻變形對零件精度的影響比回彈要大，因此為了獲得精確的零件形狀，可采取反復修正模具型面來補償柔性多點拉形中的回彈以及彈性墊層不均勻變形。