摘 要: 首先介紹了各種機(jī)床主軸回轉(zhuǎn)精度測(cè)量方法及其原理，包括單點(diǎn)法、雙點(diǎn)法、三點(diǎn)法、虛擬儀器法、

CCD 法和軸向竄動(dòng)誤差的測(cè)量; 然后介紹了測(cè)量數(shù)據(jù)的處理和誤差分析方法，指出各種測(cè)量方法的

特點(diǎn)，并總結(jié)了各種測(cè)量方法的一般性選擇原則。

關(guān)鍵詞: 主軸回轉(zhuǎn)精度 測(cè)量 數(shù)據(jù)處理 誤差分析

產(chǎn)品制造精度的提高，對(duì)于機(jī)床加工精度的要求

越來越高。機(jī)床主軸回轉(zhuǎn)精度的檢測(cè)是機(jī)床設(shè)計(jì)、制

造、調(diào)整和維修的重要環(huán)節(jié)，是提高機(jī)床加工精度的重

要措施。機(jī)床主軸回轉(zhuǎn)精度的測(cè)量及誤差分析一直是

機(jī)床行業(yè)關(guān)注的熱點(diǎn)。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn) GB/T 20957． 4 － 2007

文件對(duì)主軸回轉(zhuǎn)軸線給出了明確的定義［1］，在此不作詳

述。主軸回轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)誤差主要有軸向竄動(dòng)、徑向跳動(dòng)和

角度擺動(dòng) 3 種形式，分別對(duì)加工精度造成影響［2］。

目前測(cè)試機(jī)床主軸回轉(zhuǎn)精度的方法主要分為靜態(tài)

測(cè)試法、動(dòng)態(tài)測(cè)試法和在線誤差補(bǔ)償檢測(cè)法［3 － 4］。靜

態(tài)測(cè)量法( 如打表法) 簡(jiǎn)單，但實(shí)際參考價(jià)值小，目前

已較少使用。動(dòng)態(tài)測(cè)試方法現(xiàn)已較為成熟，測(cè)量結(jié)果

實(shí)際參考價(jià)值高精確性好，廣泛應(yīng)用于現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)。在

線誤差補(bǔ)償檢測(cè)法將檢測(cè)結(jié)果直接用于控制切削補(bǔ)償

量，往往集成到機(jī)床內(nèi)部作為系統(tǒng)閉環(huán)控制的反饋檢

測(cè)環(huán)節(jié)使用，方法復(fù)雜。

1 主軸回轉(zhuǎn)精度的動(dòng)態(tài)測(cè)試方法

在眾多的動(dòng)態(tài)測(cè)試方法中，國(guó)內(nèi)外較普遍的是使

用電容或電感渦流傳感器對(duì)安裝在主軸上的標(biāo)準(zhǔn)球進(jìn)

行單點(diǎn)或多點(diǎn)測(cè)量，近年來隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展也出

現(xiàn)了一些新的主軸回轉(zhuǎn)精度測(cè)試方法: 基于虛擬儀器

的測(cè)試方法、基于 CCD 系統(tǒng)的測(cè)試方法等，下面都將

一一介紹。

1． 1 單點(diǎn)法

( 1) 單向法

基于工件回轉(zhuǎn)的主軸，只安裝位于敏感方向上的

一個(gè)傳感器，叫做單向法。把比主軸回轉(zhuǎn)精度至少高

一個(gè)數(shù)量等級(jí)的基準(zhǔn)球或基準(zhǔn)環(huán)安裝在主軸上，然后

相對(duì)于基準(zhǔn)球安裝一個(gè)傳感器，此兩者之間的距離

如果您想發(fā)表對(duì)本文的看法，請(qǐng)將文章編號(hào)填入讀者意見調(diào)查表中的相應(yīng)位置。

* 國(guó)家自然科學(xué)基金資助( 50675155)· 177 ·

的變化值轉(zhuǎn)變?yōu)榭梢苑从硻C(jī)床主軸回轉(zhuǎn)精度的電信

號(hào)，然后進(jìn)行去誤差和消偏處理，得出測(cè)量值。

( 2) 單點(diǎn)雙向法

此方法在單點(diǎn)法基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，精度有所提

高。測(cè)量原理如圖 1 所示。

以主軸上位置 2( 圖 1a) 為起始位置進(jìn)行測(cè)量，得

出相應(yīng)的誤差信號(hào)為 T1 ( θ) ，可以表示為

T1 ( θ) = R( θ) + d( θ) + r( θ) ( 1)

式中: R( θ) 為測(cè)量基準(zhǔn)的形狀誤差; d( θ) 為測(cè)量基準(zhǔn)

的偏心誤差; r( θ) 為主軸回轉(zhuǎn)精度。然后將測(cè)頭轉(zhuǎn)過

180°( 圖 1b) ，以相同的位置 2 開始測(cè)量，得到相應(yīng)的

誤差信號(hào) T2 ( θ) 為

T2 ( θ) = R( θ) + d( θ) － r( θ) ( 2)

將式( 1) 和( 2) 等號(hào)兩邊相減可得出只包含回轉(zhuǎn)

誤差 r( θ) 的信號(hào)，

r( θ) =［T1 ( θ) － T2 ( θ) ］/2，再進(jìn)

行必要的頻譜分析，消除干擾誤差的影響，便能得到主

軸回轉(zhuǎn)精度［5］。

1． 2 兩點(diǎn)法( 雙向法)

( 1) 正交兩點(diǎn)法

對(duì)于刀具回轉(zhuǎn)類主軸，加工誤差敏感方向隨著刀

具的旋轉(zhuǎn)在各個(gè)軸向橫截面的 360°上變化。相對(duì)安

裝在被測(cè)軸上的基準(zhǔn)球，在兩個(gè)相互垂直坐標(biāo)方向上

安裝 2 個(gè)固定不動(dòng)的 X 與 Y 傳感器，此為正交雙向

法，見圖 2。兩個(gè)傳感器把主軸回轉(zhuǎn)誤差轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦?

號(hào)輸入到各自的測(cè)量?jī)x，產(chǎn)生兩個(gè)信號(hào) dx和 dy為

( 3)

當(dāng)偏心量 e 大于誤差運(yùn)動(dòng) r( θ) 數(shù)倍時(shí)，直接將放大后

的 dx和 dy輸入電子示波器，使之形成以偏心量 e 為半

徑的基準(zhǔn)圓上疊加了誤差運(yùn)動(dòng) r( θ) 的圓圖像。當(dāng) e

小于或接近 r( θ) 時(shí)，為了不僅僅反映軸心運(yùn)動(dòng)的軌

跡，可以利用基圓發(fā)生器來提供基圓信號(hào)，基圓發(fā)生器

發(fā)出的與回轉(zhuǎn)軸同步的正余弦信號(hào)分別與 dx和 dy相

加后送入示波器以形成圓圖像，進(jìn)行誤差分析［6］。

( 2) 直線兩點(diǎn)法

高精度測(cè)試時(shí)，加工出比主軸精度更高的基準(zhǔn)球

或基準(zhǔn)軸很困難，故可以采用兩傳感器直線布置如圖

3 所示，這樣可以利用誤差分離技術(shù)進(jìn)行測(cè)試，降低基

準(zhǔn)軸的加工要求。此方法可稱為直線式兩點(diǎn)法。

兩個(gè)特性非常接近的電容式位移傳感器 S1和 S2

在圓周方向相隔 180°對(duì)稱安裝，主軸回轉(zhuǎn)一圈采樣 n

個(gè)點(diǎn)，所測(cè)信號(hào)包括被測(cè)件圓度誤差信號(hào) R( θ) 和主軸

回轉(zhuǎn)誤差信號(hào) e( θ) 。開始位置如圖 3a 所示，傳感器

分別測(cè)得第 O 點(diǎn)的信號(hào) S1 ( θ0 ) 和 S2 ( θ0 ) 為

S1 ( θ0 ) = R( θ0 ) + e( θ0 ) ( 4)

S2 ( θ0 ) = R( θ0

－ π) － e( θ0 ) ( 5)

對(duì)于高精度主軸( 若為滾動(dòng)軸承支撐，忽略滾珠

等因素的影響) ，可認(rèn)為主軸上同一點(diǎn)的徑向回轉(zhuǎn)誤

差運(yùn)動(dòng)在同一方位大小不變，故主軸轉(zhuǎn)過 180°如圖 3b

時(shí) ，兩傳感器測(cè)得的第( n / 2 ) 點(diǎn)的信號(hào)S1 ( θn/2 ) 和

S2 ( θn/2 ) 分別為

S1 ( θn/2 ) = R( θ0

－ π) + e( θ0 ) ( 6)

S2 ( θn/2 ) = R( θ0 ) － e( θ0 ) ( 7)

將式( 4) 和( 7) 線性迭加，即可得到主軸第 O 點(diǎn)的回轉(zhuǎn)

誤差信號(hào) e( θ0 ) 和被測(cè)件的圓輪廓信號(hào) R( θ0 ) :

e( θ0 ) = ［S1 ( θ0 ) － S2 ( θn/2) ］/2

( 8)

R( θ0 ) = ［S1 ( θ0 ) + S2 ( θn/2) ］/2

( 9)

依照式( 8) 和( 9) 類推，可測(cè)得被測(cè)件上各點(diǎn)的誤差

值［7］。

( 3) 任意角度法

此方法摒棄了基準(zhǔn)球和基準(zhǔn)環(huán)，其中一個(gè)傳感器

安裝在實(shí)際加工時(shí)的敏感方向上，另一個(gè)傳感器以任

意 Φ 角度安裝，傳感器交點(diǎn)位于瞬時(shí)回轉(zhuǎn)中心平均位· 178 ·

置上，然后進(jìn)行信號(hào)與數(shù)據(jù)的處理，得出測(cè)量結(jié)果［8］。

1． 3 圓弧極板型差動(dòng)式電容傳感器法

該方法是一種主軸回轉(zhuǎn)精度實(shí)時(shí)測(cè)量方法，其工

作原理如圖 4 所示，該方法具有差動(dòng)式配置，又在主軸

上如圖中 A － A'和 B － B'所示兩截面處配置了相同的

對(duì)置式電容傳感器以檢測(cè)位移，電容的極板為圓弧狀，

中心角為 π/3 = 120°。研究人員已經(jīng)證實(shí)主軸軸線延

線上任意截面 C 處的徑向回轉(zhuǎn)誤差運(yùn)動(dòng) r( θ，

z) 只取

決于各傳感器所在的兩截面上的主軸回轉(zhuǎn)誤差運(yùn)動(dòng) r

( θ) 和 rB ( θ) 的下列加權(quán)和差演算:

1． 4 三點(diǎn)法

用 3 個(gè)位移傳感器( 其延長(zhǎng)線交于主軸軸心線一

點(diǎn)) 布置在主軸周圍，傳感器之間的夾角為 Φ 和 τ，對(duì)

3 個(gè)傳感器的輸出信號(hào)進(jìn)行變換處理從而得出主軸的

回轉(zhuǎn)誤差。此方法無需基準(zhǔn)球，沒有基準(zhǔn)球的形狀和

偏心誤差，測(cè)量精度較高。但是傳感器數(shù)量較多，所需

機(jī)械裝置的加工精度高，裝夾調(diào)試、數(shù)據(jù)處理不是很方

便［10］。

1． 5 基于虛擬儀器的測(cè)試方法

該方法特點(diǎn)在軟件部分，可使用  等編寫

程序，分為 3 大模塊: 數(shù)據(jù)采集; 數(shù)據(jù)處理; 結(jié)果顯示及

評(píng)定，每個(gè)模塊又由一些小的部分組成［11］。使用虛擬

儀器技術(shù)編寫的應(yīng)用程序是基于分層設(shè)計(jì)的理念、模

塊化的方法開發(fā)出來的，更換和測(cè)試都非常方便，免去

了在測(cè)試不同轉(zhuǎn)速的機(jī)床回轉(zhuǎn)誤差時(shí)需要不斷更換濾

波器的類型和參數(shù)才能找到合適的濾波器。虛擬儀

器可以很方便地設(shè)計(jì)出數(shù)字濾波器對(duì)偏心進(jìn)行分離，

以達(dá)到良好的測(cè)試效果。硬件部分如傳感器等與以上

方法類似，不同之處在于配置有插入式 PCI 數(shù)據(jù)采集

卡( ) 的計(jì)算機(jī)，用于快速高效完成數(shù)據(jù)采集、取

樣和轉(zhuǎn)換及后期處理。 軟件圖形化的編程

語言使得即使不熟悉編程的工程技術(shù)人員仍能很快地

連接出所需功用的程序，既可以進(jìn)行數(shù)據(jù)的處理也能