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鑄件充型凝固過程數值模擬及其軟件介紹
閱讀：697 發布時間：2009-9-8
在進行大型鑄件（如：鑄鐵平板，鑄鐵平臺等）的鑄造過程中,要想獲得健全的鑄件，必先確定一套合理的工藝參數。今天我們使用的軟件名稱叫做：Z-CAST，該軟件是一個基于PC機的軟件包，兼有速度快、準確性高、容易操作和價格相對低廉特點，主要包括了建模、充型分析、凝固分析和CAD等功能。算法采用有限差分法，并綜臺了熱量和體積的計算，提高了鑄件縮孔縮松預測的準確性。澆注過程的動態顯示和截面x射線顯示不需其它軟件即可觀看 另外，整個軟件包是以一個站點執照的形式銷售的，不需增加額外的費用，就可以安裝在同一個站點上的多臺計算機上。
鑄件充型凝固過程數值計算以鑄件和鑄型為計算域，包括熔融金屬流動和傳熱數值計算，主要用于液態金屬充填鑄型過程；鑄件鑄型傳熱過程數值計算，主要用于鑄件凝固過程；應力應變數值計算，用于鑄件凝固和冷卻過程；晶體形核和生長數值計算，主要用于金屬鑄件顯微組織形成過程和鑄件機械性能預測；傳熱傳質傳動量數值計算，主要用于大型鑄件或凝固時間較長的鑄件的凝固過程。數值計算可預測的缺陷主要是鑄件形成過程中易發生的冷隔、卷氣、縮孔、縮松、裂紋、偏析、晶粒粗大等等，另外可以通過數值計算，提出合理的鑄造工藝參數，包括澆注溫度、鑄型溫度、鑄件凝固時間、打箱時間、冷卻條件等等。目前，用于液態金屬充填鑄型過程的熔融金屬流動和傳熱數值計算以及用于鑄件凝固過程的鑄件鑄型傳熱過程數值計算已經比較成熟，逐漸為鑄造廠家在實際生產中采用，下面主要介紹這兩種數值試驗方法。
1.1 數學模型
熔融金屬充型與凝固過程為高溫流體于復雜幾何型腔內作有阻礙和帶有自由表面的流動及向鑄型和空氣的傳熱過程。該物理過程遵循質量守恒、動量守恒和能量守恒定律，假設液態金屬為常密度不可壓縮的粘性流體，并忽略湍流作用，則可以采用連續、動量、體積函數和能量方程組描述這一過程。
1.1 數學模型
熔融金屬充型與凝固過程為高溫流體于復雜幾何型腔內作有阻礙和帶有自由表面的流動及向鑄型和空氣的傳熱過程。該物理過程遵循質量守恒、動量守恒和能量守恒定律，假設液態金屬為常密度不可壓縮的粘性流體，并忽略湍流作用，則可以采用連續、動量、體積函數和能量方程組描述這一過程。
| 質量守恒方程 |
| ¶ u/¶ x+¶ v/¶ y+¶ w/¶ z= 0 （2-1） |
| 動量守恒方程 |
| ¶（r u）/¶ t+u¶（r u）/¶ x+v¶（r u）/¶ y+w¶（r u）/¶ z = -¶ p/¶ x+m（¶ 2u/¶ x2+¶ 2v/¶ y2+¶ 2w/¶ z2）+r gx （2-2a） |
| ¶（r v）/¶ t+u¶（r v）/¶ x+v¶（r v）/¶ y+w¶（r v）/¶ z = -¶ p/¶ y+m （¶ 2u/¶ x2+¶ 2v/¶ y2+¶ 2w/¶ z2）+r gy （2-2b） |
| ¶（r w）/¶ t+u¶（r w）/¶ x+v¶（r w）/¶ y+w¶（r w）/¶ z = -¶ p/¶ z+m （¶ 2u/¶ x2+¶ 2v/¶ y2+¶ 2w/¶ z2）+r gz （2-2c） |
| 體積函數方程 |
| ¶F/¶ t+¶（Fu）/¶ x+¶（Fv）/¶ y +¶（Fw）/¶ z= 0 （2-3） |
| 能量守恒方程 |
| ¶（rcpT）/¶ t+¶（r cpuT）/¶ x+¶（r cpvT）/¶ y +¶（r cpwT）/¶ z = ¶（lT/¶ x）/¶ x+¶（lT/¶ y）/¶ y +¶（lT/¶ z）/¶ z +qv （2-4） |
| 式中 u,v,w —— x,y,z 方向速度分量（m/s）；r —— 金屬液密度（kg/m3）；t —— 時間（s）；p —— 金屬液體內壓力（Pa）；μ —— 金屬液分子動力粘度（Pa.s）；gx, gy, gz —— x,y,z 方向重力加速度（m/s2）；F —— 體積函數，0£F£1；cp —— 金屬液比定壓熱容[J/（kg.K）]；T —— 金屬液溫度（K）；λ —— 金屬液熱導率[W/（m.K）]；q —— 熱源項[J/（m3.s）]。 |
1.2 實體造型和網格剖分
欲進行三維充型凝固過程數值模擬，首先需要鑄件的幾何信息，具體地說是要根據二維鑄件圖形成三維鑄件實體，然后再對鑄件實體進行三維網格劃分以得到計算所需的網格單元幾何信息。
利用市場上成熟的造型軟件（如UG，ProE, Solid-Edge, AutoCAD等）進行鑄件鑄型實體造型，然后讀取實體造型后產生的幾何信息文件（如STL文件），編制程序對實體造型鑄件進行自動劃分，這種方法可以大大縮短幾何條件準備時間。剖分后的網格信息包括單元尺寸和單元材質標識。
欲進行三維充型凝固過程數值模擬，首先需要鑄件的幾何信息，具體地說是要根據二維鑄件圖形成三維鑄件實體，然后再對鑄件實體進行三維網格劃分以得到計算所需的網格單元幾何信息。
利用市場上成熟的造型軟件（如UG，ProE, Solid-Edge, AutoCAD等）進行鑄件鑄型實體造型，然后讀取實體造型后產生的幾何信息文件（如STL文件），編制程序對實體造型鑄件進行自動劃分，這種方法可以大大縮短幾何條件準備時間。剖分后的網格信息包括單元尺寸和單元材質標識。
1.3 數值計算方法
用于鑄件充型凝固過程數值計算的方法主要有3種：有限差分法、控制容積法（又稱有限體積法）和有限元法，后兩種方法采用的較少，目前在鑄造市場上推廣的一些數值模擬軟件大部分采用的是有限差分法。以有限差分法為例，方程（2—1）的離散采用中心差分方法，方程（2—2）和（2—4）的離散采用上風方案和中心差分方案相結合的方法。
充型過程中液態金屬自由表面是不斷變化的，每個時間步長對應的計算域均不相同，新的計算域的確定是通過求解方程（2-3）得到的。普通的數值方法在離散方程（2—3）時將造成很大的假擴散問題，計算結果將出現界面模糊（Smearing）現象，在 F=1 與 F=0 之間存在大量自由表面單元。為了得到清晰的自由表面，美國的科研人員發展了一種VOF（Volume of Fluid）方法，較好地處理了流體流動過程的自由表面計算問題。目前在計算流體力學領域已經在VOF方法的基礎上開發了一些更準確的方法，可以獲得更的流體流動過程自由表面變化。
充型凝固過程數值計算步驟如下:
1） 將鑄件和鑄型作為計算域，進行實體造型、剖分和單元標識。
2） 給出初始條件、邊界條件和金屬、鑄型的物性參數。
3） 求解體積函數方程得到新時刻流體流動計算域。
4） 求解連續性方程和動量方程，得到新時刻計算域內流體速度場和壓力場。
5） 求解能量方程，得到鑄件和鑄型的溫度場及液態金屬固相分數場。
6） 增加一個時間步長，重復3）～6）步至充型完畢。
7） 計算域內流體流動速度置零，調整時間步長。
8） 將充型完畢時計算得到的鑄件和鑄型溫度場作為初始溫度條件，求解能量方程至鑄件凝固完畢。
9） 計算結果后處理，進行鑄造工藝分析、鑄件缺陷預報和工藝參數優化工作。
1.4 應用實例
下面給出一個利用ZCAST軟件對低壓鑄造鋁合金輪轂鑄件的鑄造工藝參數進行優化的實例。 在輪轂鑄件低壓鑄造過程中，自動控制模具溫度對防止產生縮孔縮松缺陷、組織粗大以及生產周期延長很重要。在金屬型模具設計中模擬計算和水冷控制器可以作為一種重要的工具。通過模擬循環過程中輪轂鑄件的流動和凝固設計合理的冷卻系統。通過使用水冷控制器控制模具的熱量散失或積聚。在鑄造廠家的低壓鑄造輪轂鑄件生產線上通過減少循環時間和鑄造缺陷可以提高生產率。
模擬計算步驟如圖2-1所示。首*行前處理，前處理的主要工作是計算域內鑄件鑄型的3維實體造型，然后在ZCAST軟件中導入實體造型文件，輸入計算邊界條件,包括入流邊界、初始溫度、熱電偶位置設置等。
用于鑄件充型凝固過程數值計算的方法主要有3種：有限差分法、控制容積法（又稱有限體積法）和有限元法，后兩種方法采用的較少，目前在鑄造市場上推廣的一些數值模擬軟件大部分采用的是有限差分法。以有限差分法為例，方程（2—1）的離散采用中心差分方法，方程（2—2）和（2—4）的離散采用上風方案和中心差分方案相結合的方法。
充型過程中液態金屬自由表面是不斷變化的，每個時間步長對應的計算域均不相同，新的計算域的確定是通過求解方程（2-3）得到的。普通的數值方法在離散方程（2—3）時將造成很大的假擴散問題，計算結果將出現界面模糊（Smearing）現象，在 F=1 與 F=0 之間存在大量自由表面單元。為了得到清晰的自由表面，美國的科研人員發展了一種VOF（Volume of Fluid）方法，較好地處理了流體流動過程的自由表面計算問題。目前在計算流體力學領域已經在VOF方法的基礎上開發了一些更準確的方法，可以獲得更的流體流動過程自由表面變化。
充型凝固過程數值計算步驟如下:
1） 將鑄件和鑄型作為計算域，進行實體造型、剖分和單元標識。
2） 給出初始條件、邊界條件和金屬、鑄型的物性參數。
3） 求解體積函數方程得到新時刻流體流動計算域。
4） 求解連續性方程和動量方程，得到新時刻計算域內流體速度場和壓力場。
5） 求解能量方程，得到鑄件和鑄型的溫度場及液態金屬固相分數場。
6） 增加一個時間步長，重復3）～6）步至充型完畢。
7） 計算域內流體流動速度置零，調整時間步長。
8） 將充型完畢時計算得到的鑄件和鑄型溫度場作為初始溫度條件，求解能量方程至鑄件凝固完畢。
9） 計算結果后處理，進行鑄造工藝分析、鑄件缺陷預報和工藝參數優化工作。
1.4 應用實例
下面給出一個利用ZCAST軟件對低壓鑄造鋁合金輪轂鑄件的鑄造工藝參數進行優化的實例。 在輪轂鑄件低壓鑄造過程中，自動控制模具溫度對防止產生縮孔縮松缺陷、組織粗大以及生產周期延長很重要。在金屬型模具設計中模擬計算和水冷控制器可以作為一種重要的工具。通過模擬循環過程中輪轂鑄件的流動和凝固設計合理的冷卻系統。通過使用水冷控制器控制模具的熱量散失或積聚。在鑄造廠家的低壓鑄造輪轂鑄件生產線上通過減少循環時間和鑄造缺陷可以提高生產率。
模擬計算步驟如圖2-1所示。首*行前處理，前處理的主要工作是計算域內鑄件鑄型的3維實體造型，然后在ZCAST軟件中導入實體造型文件，輸入計算邊界條件,包括入流邊界、初始溫度、熱電偶位置設置等。